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图示电路中,电路原已达稳定,设i=0时开关S断开,则开关S断开后的电感电流i(t
图示电路中,电路原已达稳定,设i=0时开关S断开,则开关S断开后的电感电流i(t
admin
2022-08-02
37
问题
图示电路中,电路原已达稳定,设i=0时开关S断开,则开关S断开后的电感电流i(t)为( )。
A.-2e-3tAB.2e-3tAC.-3e-t/3AD.3e-t/3A
选项
A.-2e-3tA
B.2e-3tA
C.-3e-t/3A
D.3e-t/3A
答案
A
解析
由于电感为储能元件,其上所施加的电流不会因开关的突然开合而突变,故开关断开前后电感电流相等,即iL(0+)=iL(0-)=-6/3=-2A;当电路稳定时,电感上的电能已消耗完全,即iL(∞)=0A;时间常数τ=L/R=1/3s。根据一阶动态全响应公式:f(t)=f(∞)+(f(0+)-f(∞))e-t/τ。带入数据,解得:iL(t)=iL(∞)+(iL(0+)-iL(∞))e-t/τ=0+(-2-0)e-3t=-2e-3tA。
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