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  3. 图示正弦交流电路中，已知电源电压有U＝100V，角频率为ω，电流有效值I＝I1＝

图示正弦交流电路中，已知电源电压有U＝100V，角频率为ω，电流有效值I＝I1＝

admin2022-08-02  20
问题 图示正弦交流电路中，已知电源电压有U＝100V，角频率为ω，电流有效值I＝I1＝I2，电源提供的有功功率P＝866W。则ωL为（　　）。A.15ΩB.10ΩC.5ΩD.1Ω
选项 A.15Ω
B.10Ω
C.5Ω
D.1Ω
答案 C
解析 设电压为，由于电感元件两端电压相量超前于电流相量90°，电容元件上两端电压相量滞后于电流相量90°，且电感支路存在电阻，从而可绘出相量图如题解图所示。由于I＝I1＝I2且I＝I1＋I2，则I、I1、I2构成一个正三角形，内角为60°。由相量图可知：电压U与电流I2夹角为30°，即arctan（ωL/R）＝30°，则电阻上的电压为：电源提供的有功功率全部消耗在电阻R上，从而：解得电阻R＝8.66Ω。根据已推导出的公式，代入已知数据解得：ωL＝5Ω。
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