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图示正弦交流电路中,已知电源电压有U=100V,角频率为ω,电流有效值I=I1=
图示正弦交流电路中,已知电源电压有U=100V,角频率为ω,电流有效值I=I1=
admin
2022-08-02
41
问题
图示正弦交流电路中,已知电源电压有U=100V,角频率为ω,电流有效值I=I1=I2,电源提供的有功功率P=866W。则ωL为( )。
A.15ΩB.10ΩC.5ΩD.1Ω
选项
A.15Ω
B.10Ω
C.5Ω
D.1Ω
答案
C
解析
设电压为
,由于电感元件两端电压相量超前于电流相量90°,电容元件上两端电压相量滞后于电流相量90°,且电感支路存在电阻,从而可绘出相量图如题解图所示。由于I=I1=I2且I=I1+I2,则I、I1、I2构成一个正三角形,内角为60°。由相量图可知:电压U与电流I2夹角为30°,即arctan(ωL/R)=30°,则
电阻上的电压为:
电源提供的有功功率全部消耗在电阻R上,从而:
解得电阻R=8.66Ω。根据已推导出的公式
,代入已知数据解得:ωL=5Ω。
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