无限长同轴圆柱面,半径分别为a和b(b>a),每单位长度上电荷:内柱为τ,而外柱

admin2022-08-02  33

问题 无限长同轴圆柱面,半径分别为a和b(b>a),每单位长度上电荷:内柱为τ,而外柱为-τ,已知两圆柱面间的电介质为真空,则两带电圆柱面间的电压U为(  )。A.(τ/2πε0)ln(a/b)B.ln(b/a)C.τ/(2πε0)D.(τ/2πε0)ln(b/a)

选项 A.(τ/2πε0)ln(a/b)
B.ln(b/a)
C.τ/(2πε0)
D.(τ/2πε0)ln(b/a)

答案 D

解析 同轴电缆的电场可以认为是平面辐射对称的,那么由高斯定理,在任意曲面上,电位移向量的面积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和,设同轴圆柱长为l,D×2πr×l=τ×l,则D=τ/(2πr),E=D/ε0=τ/(2πε0r)。因此,两柱面间的电压为:
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