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无限长同轴圆柱面，半径分别为a和b（b＞a），每单位长度上电荷：内柱为τ，而外柱

admin2022-08-02  52
问题 无限长同轴圆柱面，半径分别为a和b（b＞a），每单位长度上电荷：内柱为τ，而外柱为－τ，已知两圆柱面间的电介质为真空，则两带电圆柱面间的电压U为（　　）。A.（τ/2πε0）ln（a/b）B.ln（b/a）C.τ/（2πε0）D.（τ/2πε0）ln（b/a）
选项 A.（τ/2πε0）ln（a/b）
B.ln（b/a）
C.τ/（2πε0）
D.（τ/2πε0）ln（b/a）
答案 D
解析 同轴电缆的电场可以认为是平面辐射对称的，那么由高斯定理，在任意曲面上，电位移向量的面积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和，设同轴圆柱长为l，D×2πr×l＝τ×l，则D＝τ/（2πr），E＝D/ε0＝τ/（2πε0r）。因此，两柱面间的电压为：
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