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一半径为a和b(a<b)的同心导体球面间电位差为U0,若b固定,要使半径为a的球
一半径为a和b(a<b)的同心导体球面间电位差为U0,若b固定,要使半径为a的球
admin
2022-08-02
50
问题
一半径为a和b(a<b)的同心导体球面间电位差为U0,若b固定,要使半径为a的球面上场强最小,则a与b的比值应为( )。A.1/eB.1/2C.1/4D.1/8
选项
A.1/e
B.1/2
C.1/4
D.1/8
答案
B
解析
同心导体球之间的电场分布呈辐射对称状,设内导体球所带电荷量为Q。根据高斯公式,球面上的电量为:Q=4πε0r2E。同心导体球面间电位差为:
则电场强度为:
令f(a)=a-a2/b,b固定,对a求偏导,求极值点,则:
因此,当a/b=1/2,E(a)最小。
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