一半径为a和b（a＜b）的同心导体球面间电位差为U0，若b固定，要使半径为a的球

admin2022-08-02 47

问题一半径为a和b（a＜b）的同心导体球面间电位差为U0，若b固定，要使半径为a的球面上场强最小，则a与b的比值应为（　　）。A.1/eB.1/2C.1/4D.1/8

选项 A.1/e
B.1/2
C.1/4
D.1/8

答案 B

解析同心导体球之间的电场分布呈辐射对称状，设内导体球所带电荷量为Q。根据高斯公式，球面上的电量为：Q＝4πε0r2E。同心导体球面间电位差为：

则电场强度为：

令f（a）＝a－a2/b，b固定，对a求偏导，求极值点，则：

因此，当a/b＝1/2，E（a）最小。

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