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由曲线y=x3,直线x=1和Ox轴所围成的平面图形绕Ox轴旋转一周所形成的旋转体
由曲线y=x3,直线x=1和Ox轴所围成的平面图形绕Ox轴旋转一周所形成的旋转体
admin
2022-08-02
16
问题
由曲线y=x3,直线x=1和Ox轴所围成的平面图形绕Ox轴旋转一周所形成的旋转体的体积是( )。A.π/7B.7πC.π/6D.6π
选项
A.π/7
B.7π
C.π/6
D.6π
答案
A
解析
x轴上取一个微段dx,则可将旋转体切割为有限个圆盘,圆盘厚度为dx,半径为x3,则每个圆盘的体积为V0=π(x3)2dx,对[0,1]范围内的圆盘体积积分,就可得旋转体的体积
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