由曲线y＝x3，直线x＝1和Ox轴所围成的平面图形绕Ox轴旋转一周所形成的旋转体

admin2022-08-02 15

问题由曲线y＝x3，直线x＝1和Ox轴所围成的平面图形绕Ox轴旋转一周所形成的旋转体的体积是（　　）。A.π/7B.7πC.π/6D.6π

选项 A.π/7
B.7π
C.π/6
D.6π

答案 A

解析 x轴上取一个微段dx，则可将旋转体切割为有限个圆盘，圆盘厚度为dx，半径为x3，则每个圆盘的体积为V0＝π（x3）2dx，对[0，1]范围内的圆盘体积积分，就可得旋转体的体积

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