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图示悬臂梁,若梁的长度增加一倍,则梁的最大正应力和最大切应力是原来的( )。
图示悬臂梁,若梁的长度增加一倍,则梁的最大正应力和最大切应力是原来的( )。
admin
2022-08-02
45
问题
图示悬臂梁,若梁的长度增加一倍,则梁的最大正应力和最大切应力是原来的( )。
A.均不变B.均是原来的2倍C.正应力是原来的2倍,切应力不变D.正应力不变,切应力是原来的2倍
选项
A.均不变
B.均是原来的2倍
C.正应力是原来的2倍,切应力不变
D.正应力不变,切应力是原来的2倍
答案
C
解析
梁截面上的最大正应力为:σmax=Mymax/Iz=M/Wz。其中,M为截面上的弯矩;Iz为截面对其中性轴的惯性矩;Wz为抗弯截面系数。梁长变为原来的二倍,抗弯截面系数Wz不变,弯矩M变为原来的两倍,因此,最大正应力变为原来的2倍。由于梁长度改变,荷载未变,截面上的剪力F未变,因此F产生的最大剪力τmax未发生变化。
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