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  3. 下列结论正确的是( ).A.x=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x

下列结论正确的是( ).A.x=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x

admin2022-08-02  42
问题 下列结论正确的是(  ).A.x=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点连续的充分条件B.z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件C.z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件D.z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件
选项 A.x=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点连续的充分条件
B.z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件
C.z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件
D.z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件
答案 D
解析 由z=f(x，y)在点(x，y)可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续， 故D正确.
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