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下列结论正确的是( ).A.x=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x
下列结论正确的是( ).A.x=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x
admin
2022-08-02
21
问题
下列结论正确的是( ).A.x=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点连续的充分条件B.z=f(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)的偏导数存在的必要条件C.z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的充分条件D.z=(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的必要条件
选项
A.x=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点连续的充分条件
B.z=f(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)的偏导数存在的必要条件
C.z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的充分条件
D.z=(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的必要条件
答案
D
解析
由z=f(x,y)在点(x,y)可微分的定义知,函数在一点可微分必定函数在该点连续, 故D正确.
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