所示桁架在外力P作用下的零杆数为(  )。 A.2根 B.3根 C.4根

最全题库2022-08-02  23

问题 所示桁架在外力P作用下的零杆数为(  )。A.2根B.3根C.4根D.5根

选项 A.2根
B.3根
C.4根
D.5根

答案 D

解析 零杆的判别法如下:
①不在同一条直线上的两杆结点上若没有荷载作用,两杆均为零杆;
②不共线的两杆结点,若荷载沿一杆作用,则另一杆为零杆;
③无荷载的三杆结点,若两杆在一直线上,则第三杆为零杆;
④对称桁架在对称荷载作用下,对称轴上的K形结点若无荷载,则该结点上的两根斜杆为零杆;
⑤对称桁架在反对称荷载作用下,与对称轴重合或者垂直相交的杆件为零杆。
如图所示,结构水平方向不受力,因此根据零杆判别法第③项,杆1、2、3为零杆。根据受力平衡条件,求得左支座竖向反力为P/2,方向向上;右支座竖向反力为P/2,方向向下。将结构从中部竖向截开,取右半部分为隔离体,对上侧中部铰取矩,∑M=0,P×a-P/2×2a+N5×a=0,解得:N5=0。同理可得:N4=0。因此,该结构共有5根零杆。
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