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所示悬臂梁,当外力P作用在A点时(图Ⅰ),已知对应位移ΔA,而当外力P作用在B点
所示悬臂梁,当外力P作用在A点时(图Ⅰ),已知对应位移ΔA,而当外力P作用在B点
admin
2022-08-02
48
问题
所示悬臂梁,当外力P作用在A点时(图Ⅰ),已知对应位移ΔA,而当外力P作用在B点时(图Ⅱ),对应位移为( )。
A.ΔB=2ΔAB.ΔB=4ΔAC.ΔB=8ΔAD.ΔB=16ΔA
选项
A.ΔB=2ΔA
B.ΔB=4ΔA
C.ΔB=8ΔA
D.ΔB=16ΔA
答案
C
解析
解法一:ΔA相当于荷载P作用在长为a的悬臂梁的自由端的位移,ΔB相当于荷载P作用在长为2a的悬臂梁的自由端的位移。荷载作用下悬臂梁自由端的位移与梁的长度的三次方成正比,因此ΔB=8ΔA。解法二:当外力P作用在A点时,求A点对应的位移,在A点处施加一个竖直向下的单位集中力,根据图乘法:
当外力P作用在B点时,求B点对应的位移,在B点处施加一个竖直向下的单位集中力,根据图乘法:
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