2. 建筑工程
  3. 强度为Q的源流位于x轴的原点左侧，强度为Q的汇流位于x轴原点右侧，距原点的距离均

强度为Q的源流位于x轴的原点左侧，强度为Q的汇流位于x轴原点右侧，距原点的距离均

练习题库2022-08-02  39
问题 强度为Q的源流位于x轴的原点左侧，强度为Q的汇流位于x轴原点右侧，距原点的距离均为a，则流函数为（　　）。A． ψ＝arctan[y/（x－a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）B． ψ＝arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x－a）]Q/（2π）C． ψ＝arctan[（y－a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）D． ψ＝arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y－a）/x]Q/（2π）
选项 A． ψ＝arctan[y/（x－a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）
B． ψ＝arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x－a）]Q/（2π）
C． ψ＝arctan[（y－a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）
D． ψ＝arctan[（y＋a）/x]Q/（2π）＋arctan[（y－a）/x]Q/（2π）
答案 B
解析 若流体从通过某点垂直于平面的直线，沿极半径r均匀地四散流出，这种流动称为源流；相反，当流体从四方向某汇合点集中，这种流动称为汇流。汇流与源流的流场相比较，只是流体的流动方向相反；坐标平移规则为：x轴左正右负，y轴下正上负，则tanθ1＝y/（x＋a），即θ1＝arctan[y/（x＋a）]；tanθ2＝y/（x－a），即θ2＝arctan[y/（x－a）]，因此ψ＝[Q/（2π）]θ1＋[Q/（2π）]θ2＝arctan[y/（x＋a）]Q/（2π）＋arctan[y/（x－a）]Q/（2π）。
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