f(x)=x-arc cotx，其增减性为（　　）。A．在（-∞，+∞）内是单调

资格题库2022-08-02 52

问题 f(x)=x-arc cotx，其增减性为（　　）。A．在（-∞，+∞）内是单调递增B．在定义域

内是单调递增C．在（-∞，+∞）内是单调递减D．在定义域

内是单调递减

选项 A．在（-∞，+∞）内是单调递增B．在定义域

内是单调递增C．在（-∞，+∞）内是单调递减D．在定义域

内是单调递减

答案 A

解析 arccotx的定义域为（-∞，+∞），从而f（x）的定义域为（-∞，+∞）。可导函数单调性的判定方法为：f′（x）＞0时单调上升，f′（x）＜0时单调下降；求导得

故函数在R上为单调递增函数。

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