某水平角以等精度观测4测回,观测值分别是55°40′47″、55°40′40″、

题库2022-08-02  80

问题 某水平角以等精度观测4测回,观测值分别是55°40′47″、55°40′40″、55°40′42″、55°40′50″,则一测回观测值中误差m为(  )。A.2.28″B.3.96″C.7.92″D.4.57″

选项 A.2.28″
B.3.96″
C.7.92″
D.4.57″

答案 D

解析 本题考查贝塞尔公式,即在真值未知的情况下利用算术平均值计算中误差,其公式为:式中,L为观测值;x为多次测量平均值;n为观测次数;νi为改正数;m为观测值中误差。本题中,n=4(次)。①计算平均值。设平均值为x,观测值为L1、L2、L3、L4,则x=(L1+L2+L3+L4)/4,代入公式可得平均值x=55°40′44.75″。②计算改正数。分别为:ν1=-2.25″、ν2=4.75″、ν3=2.75″、ν4=-5.25″。③计算观测值中误差。代入数据可得:m取正值为4.57″。
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