均质细杆OA,质量为m,长l。在如图示水平位置静止释放,此时轴承O加于杆OA的附

题库2022-08-02  13

问题 均质细杆OA,质量为m,长l。在如图示水平位置静止释放,此时轴承O加于杆OA的附加动反力为(  )。A.3mg(↑)B.3mg(↓)C.(3/4)mg(↑)D.(3/4)mg(↓)

选项 A.3mg(↑)
B.3mg(↓)
C.(3/4)mg(↑)
D.(3/4)mg(↓)

答案 C

解析 设该瞬时杆质心的加速度为a,向O简化,O点虚加向上的惯性力FIO=ma,虚加绕O的惯性力偶MIO=JOα=(ml^2/3)[a/(l/2)]=2mla/3(逆时针),由∑MO(F)=0,得mgl/2-MIO=0,a=3g/4,故轴承O加于杆OA的附加动反力(3/4)mg(↑)。
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