图示刚架MDC大小为(  )。 A.20kN·m B.40kN·m C.6

题库2022-08-02  40

问题 图示刚架MDC大小为(  )。A.20kN·mB.40kN·mC.60kN·mD.80kN·m

选项 A.20kN·m
B.40kN·m
C.60kN·m
D.80kN·m

答案 A

解析 首先取整体为研究对象,设支座A水平反力FAx方向向右,竖向反力FAy方向向上,力矩顺时针方向为正。对B点取矩,由∑MB=0,FAy×8+20×4-1/2×5×42=0,解得:FAy=-5kN。
然后取ADC为研究对象,对C点取矩,由∑MC=0,FAx×8+20×4-FAy×4=0,解得:FAx=-12.5kN。
最后取AD段为研究对象,可得:MDA=20×4-12.5×8=-20kN·m。
刚结点D处无外力偶作用,两杆的端弯矩相等,因此MDC=MDA=-20kN·m。
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