2. 建筑工程
  3. 某测绘单位承担了某测区基础控制测量工作，测区面积约1800km2，地势平坦，无C

某测绘单位承担了某测区基础控制测量工作，测区面积约1800km2，地势平坦，无C

admin2022-08-02  32
问题 <P>某测绘单位承担了某测区基础控制测量工作，测区面积约1800km<sup>2</sup>，地势平坦，无CORS网络覆盖。工作内容包括10个GPS C级点GPS联测、三等水准连测及建立测区高程异常拟合模型，测量基准采用2000国家大地坐标系(CGCS2000)及1 985国家高程基准。</P><P>测区已有资料情况：测区周边均匀分布有3个国家GPS B级框架点，一条二等水准路线经过测区。</P><P>观测设备采用经检验合格的双频GPS接收机(5mm+1ppm)3台套，DS1水准仪1套。</P><P>技术要求：GPS C级网按同步环边连接式布网观测；按照三等水准连测GPS C级点高程；</P><P>采用函数f(χ，y)=a<sub>0</sub>+a<sub>1</sub>x+a<sub>2</sub>y+a<sub>3</sub>χ<sup>2</sup> +a<sub>4</sub> y<sup>2</sup>+a<sub>5</sub>χy计算测区高程异常拟合模型。</P><P>经GPS观测、水准连测及数据平差处理，获得了GPS C级点的CGCS2000坐标及1985高程成果。某GPS三边同步环各坐标分量情况统计见表。</P><P></P><P>拟合方法：利用GPS C级成果计算测区高程异常拟合模型。经检验精度为±0.05m。</P><P>问题：</P><P>1．本工程共能建立几个同步环？计算本工程的独立基线数有几条？</P><P>2．根据本项目给出的某同步环给出的数据（见表）计算各坐标分量残差与同步环闭合差。</P><P>3．简述测区高程异常拟合模型的建立过程，如何检验本项目高程异常拟合模型的精度？</P>
选项
答案
解析 <P>1.本工程共需建立几个同步环？计算本工程的独立基线数有几条？</P><P>答：由题意，GPS控制点数n=10+3，接收机数k=3。 3台接收机只能构成一个简单的三角形同步图形，边连接是指相邻的同步图形间有一条边（即两个公共点）相连，3台GPS接收机为了完成C级测量，至少要构成v=8个同步图形，两个同步图形有u=2个公共点，全网观测时段数C=11；基线向量总数J<sub>总</sub>=C*k*（k-1）/2=33条；独立基线向量数J<sub>独</sub>=C*（k-1）=1 1*2=22条。</P><P></P><P>2．根据本项目给出的某同步环给出的数据（见表）计算各坐标分量残差与</P><P>同步环闭合差。</P><P>答：各坐标分量残差：</P><P>W<sub>χ</sub>=14876. 383+(-7285. 821)+(-7590. 560)=-0.002m</P><P>W<sub>y</sub>=2631.812+14546. 403+(-17178. 218)=-0.003m</P><P>W<sub>z</sub>=8104.  319+( -153 78.  581) +7 274.  25 7=-0.005m</P><P>同步环闭合差：</P><P></P><P>3．简述测区高程异常拟合模型的建立过程，如何检验本项目高程异常拟合</P><P>模型的精度？</P><P>答：(1)测区高程异常拟合模型的建立过程：</P><P>①选点：</P><P>选取n个（n一般要求大于待估参数个数，本题待估参数为6）在测区内分布</P><P>合适的公共点（同时具有三等水准高程和GPS大地高的点）。设各点数据为（χ<sub>i</sub>,y<sub>i</sub>，H<sub>i</sub>，h<sub>i</sub>，其</P><P>中i=1,2，…，n），H为大地高，h为水准高程。</P><P>②坐标重心化：</P><P>计算重心坐标：，其中i=1，2，…，n</P><P>公共点坐标重心化：，其中i=1,2，…，n</P><P>坐标重心化的目的是提高计算精度（注：坐标重心化不是必须要做的）。</P><P>③计算高程异常：</P><P>计算公共点高程异常：ξ<sub>i</sub>=H<sub>i</sub>-h<sub>i</sub>，其中i=1，2，…，n</P><P>④建立误差方程：</P><P>按公式建立误差方程，v为改</P><P>正数。</P><P>应用最小二乘原理计算得到待估参数a<sub>j</sub>的估值（其中j=1,2，…，6）。</P><P>⑤建立拟合模型：</P><P>测区待定点k的高程异常按以下模型计算：</P><P></P><P>拟合的水准高程为：</P><P>(2)检验本项目高程异常拟合模型的精度：</P><P>①按上述似大地水准面模型计算的各检验点高程异常ξ<sub>计</sub>与其实测高程异常ξ<sub>测</sub>计算高</P><P>程异常不符值△（△=ξ<sub>计</sub>-ξ<sub>测</sub>）；</P><P>②计算高程异常不符值的中误差，作为似大地水准面精度检验。</P><P>(3)求取参与拟合的联测点拟合后的中误差，可得内符合精度，将检核点代入模型计算，求</P><P>取得到的中误差即为外符合精度。</P>
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