测得某圆形地物的直径为64.780m±0.010m，则其圆周长度S中的误差为（　

admin2022-08-02 47

问题测得某圆形地物的直径为64.780m±0.010m，则其圆周长度S中的误差为（　　）mm。A.±48.0B.±62.8C.±31.4D.±10.0

选项 A.±48.0
B.±62.8
C.±31.4
D.±10.0

答案 C

解析由题意，圆形地物的直径为d＝64.780m，直径的测量误差为：md＝0.010m＝10mm。圆周长为：S＝πd，上式为倍数函数。将已知数据代入倍数函数的误差传播定律mz＝kmx（式中，mz为函数的中误差；mx为观测值的中误差；k为常数），根据误差传播定律mz＝kmx，得圆周长中的误差为：mS＝πmd＝3.14×±10＝±31.4mm。

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