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测得某圆形地物的直径为64.780m±0.010m,则其圆周长度S中的误差为(
测得某圆形地物的直径为64.780m±0.010m,则其圆周长度S中的误差为(
admin
2022-08-02
30
问题
测得某圆形地物的直径为64.780m±0.010m,则其圆周长度S中的误差为( )mm。A.±48.0B.±62.8C.±31.4D.±10.0
选项
A.±48.0
B.±62.8
C.±31.4
D.±10.0
答案
C
解析
由题意,圆形地物的直径为d=64.780m,直径的测量误差为:md=0.010m=10mm。圆周长为:S=πd,上式为倍数函数。 将已知数据代入倍数函数的误差传播定律mz=kmx(式中,mz为函数的中误差;mx为观测值的中误差;k为常数),根据误差传播定律mz=kmx,得圆周长中的误差为:mS=πmd=3.14×±10=±31.4mm。
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