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观测某五边形的4个内角,五边形中同精度观测了4个内角中误差均为4″,则该五边形第
观测某五边形的4个内角,五边形中同精度观测了4个内角中误差均为4″,则该五边形第
考试题库
2022-08-02
48
问题
观测某五边形的4个内角,五边形中同精度观测了4个内角中误差均为4″,则该五边形第5个内角的中误差为( )。A.±4″B.±8″C.±12″D.±16″
选项
A.±4″
B.±8″
C.±12″
D.±16″
答案
B
解析
五边形内角和是定值为:(5-2)×180=540°。设内角分别为A、B、C、D、E,∠E=540°-∠A-∠B-∠C-∠D;m∠A=m∠B=m∠C=m∠D=m=4″,根据误差传播定律:
式中,mz为函数的中误差;mxi为对应观测值的中误差;i为常数。由此可知:m∠E2=4m2,所以有:m∠E=2m=2×(±4″)=±8″。
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