观测某五边形的4个内角，五边形中同精度观测了4个内角中误差均为4″，则该五边形第

考试题库2022-08-02 67

问题观测某五边形的4个内角，五边形中同精度观测了4个内角中误差均为4″，则该五边形第5个内角的中误差为（　　）。A.±4″B.±8″C.±12″D.±16″

选项 A.±4″
B.±8″
C.±12″
D.±16″

答案 B

解析五边形内角和是定值为：（5－2）×180＝540°。设内角分别为A、B、C、D、E，∠E＝540°－∠A－∠B－∠C－∠D；m∠A＝m∠B＝m∠C＝m∠D＝m＝4″，根据误差传播定律：

式中，mz为函数的中误差；mxi为对应观测值的中误差；i为常数。由此可知：m∠E2＝4m2，所以有：m∠E＝2m＝2×（±4″）＝±8″。

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测绘综合能力

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