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不同平面坐标系统间常采用相似变换,其变换一般需要转换参数,求解转换参数的个数以及
不同平面坐标系统间常采用相似变换,其变换一般需要转换参数,求解转换参数的个数以及
资格题库
2022-08-02
36
问题
不同平面坐标系统间常采用相似变换,其变换一般需要转换参数,求解转换参数的个数以及至少需要公共点坐标的个数是( )。A.4、2B.4、4C.3、3D.2、2
选项
A.4、2
B.4、4
C.3、3
D.2、2
答案
A
解析
四参数模型(数学方程组计算)应用于两个不同的二维平面直角坐标系之间转换。四参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数,即:①两个坐标平移量(ΔX,ΔY),即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值;②平面坐标轴的旋转角度A,通过旋转一个角度,可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起;③尺度因子K,即两个坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1。所以求解转换参数的个数为4。
通常至少需要两个公共已知点,在两个不同平面直角坐标系中的四对XY坐标值,才能推算出这四个未知参数,计算出了这四个参数,就可以通过四参数方程组,将一个平面直角坐标系下一个点的XY坐标值转换为另一个平面直角坐标系下的XY坐标值。
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