2. 建筑工程
  3. 不同平面坐标系统间常采用相似变换，其变换一般需要转换参数，求解转换参数的个数以及

不同平面坐标系统间常采用相似变换，其变换一般需要转换参数，求解转换参数的个数以及

资格题库2022-08-02  45
问题 不同平面坐标系统间常采用相似变换，其变换一般需要转换参数，求解转换参数的个数以及至少需要公共点坐标的个数是（　　）。A.4、2B.4、4C.3、3D.2、2
选项 A.4、2
B.4、4
C.3、3
D.2、2
答案 A
解析 四参数模型（数学方程组计算）应用于两个不同的二维平面直角坐标系之间转换。四参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数，即：①两个坐标平移量（ΔX，ΔY），即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值；②平面坐标轴的旋转角度A，通过旋转一个角度，可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起；③尺度因子K，即两个坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1。所以求解转换参数的个数为4。
通常至少需要两个公共已知点，在两个不同平面直角坐标系中的四对XY坐标值，才能推算出这四个未知参数，计算出了这四个参数，就可以通过四参数方程组，将一个平面直角坐标系下一个点的XY坐标值转换为另一个平面直角坐标系下的XY坐标值。
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