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建筑工程
下列函数在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件的是( )。 A. B.f
下列函数在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件的是( )。 A. B.f
考试题库
2022-08-02
57
问题
下列函数在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件的是( )。A.
B.f(x)=sinx2C.f(x)=|x|D.f(x)=1/x
选项
答案
B
解析
如果函数f(x)满足以下条件:①在闭区间[a,b]上连续,②在(a,b)内可导,③f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0,这个定理叫做罗尔定理。A项,
,
,则在x=0处,函数斜率不存在,不满足条件②,排除。C项,f(x)=|x|在x=0处不可导,排除。D项,f(x)=1/x在x=0处不连续,故正确答案为B项。
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