下列函数在区间[－1，1]上满足罗尔定理条件的是（　　）。 A. B.f

考试题库2022-08-02 52

问题下列函数在区间[－1，1]上满足罗尔定理条件的是（　　）。A.

B.f（x）＝sinx2C.f（x）＝｜x｜D.f（x）＝1/x

选项

答案 B

解析如果函数f（x）满足以下条件：①在闭区间[a，b]上连续，②在（a，b）内可导，③f（a）＝f（b），则至少存在一个ξ∈（a，b），使得f'（ξ）＝0，这个定理叫做罗尔定理。A项，

，

，则在x＝0处，函数斜率不存在，不满足条件②，排除。C项，f（x）＝|x|在x＝0处不可导，排除。D项，f（x）＝1/x在x＝0处不连续，故正确答案为B项。

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