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已知二阶实对称矩阵A的特征值是1,A的对应于特征值1的特征向量为(1,-1)T,
已知二阶实对称矩阵A的特征值是1,A的对应于特征值1的特征向量为(1,-1)T,
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2022-08-02
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问题
已知二阶实对称矩阵A的特征值是1,A的对应于特征值1的特征向量为(1,-1)T,若|A|=-1,则A的另一个特征值及其对应的特征向量是( )。
选项
答案
B
解析
根据矩阵行列式与特征值的关系:|A|=λ1λ2,故另一个特征值为-1,其对应的特征向量应与已知特征向量正交,即两向量点乘等于零,因此(1,1)T满足要求。
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