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  3. 已知Xi(i=1，2，3，…，35，36)是36个来自正态分布N(216，16)

已知Xi(i=1，2，3，…，35，36)是36个来自正态分布N(216，16)

最全题库2022-08-02  47
问题 已知Xi(i=1，2，3，…，35，36)是36个来自正态分布N(216，16)的独立随机变量。设，关于的分布可描述为（ ）。A.均值为216，方差为16 B.均值为6，标准差为4C.均值为6，方差为16 D.均值为216，标准差为2/3
选项
答案 D
解析 由X~N(216，16)，则E(X)=216，Var (X) = 42。根据中心极限定理可知，样本量为36的样本均值近似服从正态分布N(216, 4/9)，即均值为216，标准差为2/3。
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