2. 建筑工程
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某非抗震设计的工业操作平台承受静力荷载，其主体结构体系的计算简图如题25～31图

练习题库2022-08-02  28
问题 某非抗震设计的工业操作平台承受静力荷载，其主体结构体系的计算简图如题25～31图所示，钢柱平面外设置支撑体系。钢结构框架采用一阶弹性分析方法计算内力，钢柱采用平板支座与基础铰接连接。框架钢梁均采用热轧H型钢H400×200×8×13，对x轴的毛截面惯性矩Ix＝23500×104mm4；框架钢柱均采用热轧H型钢H294×200×8×12，毛截面面积A＝71.05×102mm2，对x轴的毛截面惯性矩Ix＝11100×104mm4，对x轴的回转半径ix＝125mm，对y轴的回转半径iy＝47.4mm，对x轴的毛截面模量Wx＝756×103mm3。钢材采用Q235钢。（a）工业操作平台框架柱、支撑平面布置图（b）1—1（c）2—2假定，钢柱BE在框架平面外的计算长度l0y＝4000mm，等效弯矩系数βtx＝1.0，其余条件同题26。试问，钢柱BE在弯矩作用平面外按应力形式表达的稳定性计算值（N/mm2），与下列何项数值最为接近（　　）A. 110B. 125C. 150D. 180
选项 A. 110
B. 125
C. 150
D. 180
答案 C
解析 根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）表7.2.1-1，对y轴的轴心受压构件的截面分类为b类。
      　　根据《钢标》附录D表D.0.2，由于构件的平面内长细比为：λy＝l0y/iy＝4000/47.4＝84.4，因此b类截面轴心受压构件的稳定系数为：φy＝0.659。
      　　根据《钢标》式（C.0.5-1），对于双轴对称的工字型截面，其整体稳定系数为：
      　　φb＝1.07－λ2yfy/（44000×235）＝1.07－84.42×235/（44000×235）＝0.908
      　　根据《钢标》第8.2.1条式（8.2.1-3），弯矩作用平面外的稳定性应按下式计算：
      　　N/（φyA）＋ηβtxMx/（φbW1x）
      　　＝190×103/（0.659×71.05×102）＋1.0×1.0×74×106/（0.908×756×103）＝40.6＋107.8＝148.4N/mm2。
      　　选项中与结果最接近的是150，因此答案选C项。
      　　【考点分析】
      　　本题主要考查弯矩作用在对称轴平面内的实腹式压弯构件，其弯矩作用平面外的稳定性计算。
      　　【解题思路】
      　　本题解题分析步骤如下：
      　　①根据《钢标》附录D表D.0.2，计算该构件弯矩作用平面外的轴心受压构件的稳定系数φy；
      　　②根据《钢标》式（C.0.5-1），计算工字形截面的压弯构件的整体稳定系数φb；
      　　③根据《钢标》第8.2.1条式（8.2.1-3），计算弯矩作用平面外的稳定性。
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