某非抗震设计的工业操作平台承受静力荷载,其主体结构体系的计算简图如题25~31图

admin2022-08-02  25

问题 某非抗震设计的工业操作平台承受静力荷载,其主体结构体系的计算简图如题25~31图所示,钢柱平面外设置支撑体系。钢结构框架采用一阶弹性分析方法计算内力,钢柱采用平板支座与基础铰接连接。框架钢梁均采用热轧H型钢H400×200×8×13,对x轴的毛截面惯性矩Ix=23500×104mm4;框架钢柱均采用热轧H型钢H294×200×8×12,毛截面面积A=71.05×102mm2,对x轴的毛截面惯性矩Ix=11100×104mm4,对x轴的回转半径ix=125mm,对y轴的回转半径iy=47.4mm,对x轴的毛截面模量Wx=756×103mm3。钢材采用Q235钢。(a)工业操作平台框架柱、支撑平面布置图(b)1—1(c)2—2假定,钢柱BE在框架平面内的计算长度l0x=7240mm,参数NEx′=3900kN,等效弯矩系数βmx=1.0,其余条件同题26。试问,钢柱BE在弯矩作用平面内按应力形式表达的稳定性计算值(N/mm2),与下列何项数值最为接近(  )A. 105B. 127C. 154D. 177

选项 A. 105
B. 127
C. 154
D. 177

答案 B

解析 根据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)表(7.2.1-1),b/h=200/294=0.68<0.80,对x轴的轴心受压构件的截面分类为a类。
        根据《钢标》附录D表D.0.1,由于构件的平面内长细比为:λx=l0x/ix=7240/125=57.92,因此a类截面轴心受压构件的稳定系数为:φx=0.890。
        根据《钢标》第8.2.1条式(8.2.1-1),弯矩作用平面内的稳定性应按下式计算:
        N/(φxA)+βmxMx/[γxW1x(1-0.8N/NEx′)]=190×103/(0.890×71.05×102)+1.0×74×106/[1.05×756×103×(1-0.8×190/3900)]=30.05+97.00=127.05N/mm2。
        选项中与结果最接近的是127,因此答案选B项。
        【考点分析】
        本题主要考查弯矩作用在对称轴平面内的实腹式压弯构件,其弯矩作用平面内的稳定性计算。
        【解题思路】
        本题解题分析步骤如下:
        ①根据《钢标》表(7.2.1-1),可知该构件平面内(对x轴的)轴心受压构件的截面分类为a类;
        ②根据《钢标》附录D表D.0.1,由构件平面内长细比λx,计算该构件弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数φx;
        ③根据《钢标》第8.2.1条式(8.2.1-1),计算弯矩作用平面内的稳定性。
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