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某非抗震设计的工业操作平台承受静力荷载，其主体结构体系的计算简图如题25～31图

admin2022-08-02  26
问题 某非抗震设计的工业操作平台承受静力荷载，其主体结构体系的计算简图如题25～31图所示，钢柱平面外设置支撑体系。钢结构框架采用一阶弹性分析方法计算内力，钢柱采用平板支座与基础铰接连接。框架钢梁均采用热轧H型钢H400×200×8×13，对x轴的毛截面惯性矩Ix＝23500×104mm4；框架钢柱均采用热轧H型钢H294×200×8×12，毛截面面积A＝71.05×102mm2，对x轴的毛截面惯性矩Ix＝11100×104mm4，对x轴的回转半径ix＝125mm，对y轴的回转半径iy＝47.4mm，对x轴的毛截面模量Wx＝756×103mm3。钢材采用Q235钢。（a）工业操作平台框架柱、支撑平面布置图（b）1—1（c）2—2假定，钢柱BE在框架平面内的计算长度l0x＝7240mm，参数NEx′＝3900kN，等效弯矩系数βmx＝1.0，其余条件同题26。试问，钢柱BE在弯矩作用平面内按应力形式表达的稳定性计算值（N/mm2），与下列何项数值最为接近（　　）A. 105B. 127C. 154D. 177
选项 A. 105
B. 127
C. 154
D. 177
答案 B
解析 根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）表（7.2.1-1），b/h＝200/294＝0.68＜0.80，对x轴的轴心受压构件的截面分类为a类。
      　　根据《钢标》附录D表D.0.1，由于构件的平面内长细比为：λx＝l0x/ix＝7240/125＝57.92，因此a类截面轴心受压构件的稳定系数为：φx＝0.890。
      　　根据《钢标》第8.2.1条式（8.2.1-1），弯矩作用平面内的稳定性应按下式计算：
      　　N/（φxA）＋βmxMx/[γxW1x（1－0.8N/NEx′）]＝190×103/（0.890×71.05×102）＋1.0×74×106/[1.05×756×103×（1－0.8×190/3900）]＝30.05＋97.00＝127.05N/mm2。
      　　选项中与结果最接近的是127，因此答案选B项。
      　　【考点分析】
      　　本题主要考查弯矩作用在对称轴平面内的实腹式压弯构件，其弯矩作用平面内的稳定性计算。
      　　【解题思路】
      　　本题解题分析步骤如下：
      　　①根据《钢标》表（7.2.1-1），可知该构件平面内（对x轴的）轴心受压构件的截面分类为a类；
      　　②根据《钢标》附录D表D.0.1，由构件平面内长细比λx，计算该构件弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数φx；
      　　③根据《钢标》第8.2.1条式（8.2.1-1），计算弯矩作用平面内的稳定性。
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