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某办公楼中的钢筋混凝土四跨连续梁，结构设计使用年限为50年，其计算简图和支座C处

admin2022-08-02  32
问题 某办公楼中的钢筋混凝土四跨连续梁，结构设计使用年限为50年，其计算简图和支座C处的配筋如题图所示。梁的混凝土强度等级为C35，纵筋采用HRB500钢筋，as＝45mm，箍筋的保护层厚度为20mm。假定，作用在梁上的永久荷载标准值为qGk＝28kN/m（包括自重），可变荷载标准值为qQk＝8kN/m，可变荷载准永久值系数为0.4。试问，按《混凝土结构设计规范》（GB 50011—2010）（2015年版）计算的支座C梁顶面裂缝最大宽度wmax（mm）与下列何项数值最为接近？（　　）提示：①裂缝宽度计算时不考虑支座宽度和受拉翼缘的影响；②本题需要考虑可变荷载不利分布，等跨梁在不同荷载分布作用下，支座C的弯矩计算公式分别为：A.0.24B.0.28C.0.32D.0.36
选项 A.0.24
B.0.28
C.0.32
D.0.36
答案 B
解析 荷载计算的分项系数为0.7，根据题目给出的弯矩公式计算得：永久荷载产生的弯矩值为：MGk＝0.071×28×8.5×8.5＝143.63kN·m。可变荷载产生的弯矩值为：MQk＝0.107×8×8.5×8.5＝61.85kN·m。按荷载准永久组合计算的弯矩值为：Mq＝143.63＋0.4×61.85＝168.37kN·m。可知As＝1231.5＋490.9＝1722.4mm2，保护层厚度为45mm，所以h0＝500－45＝455mm。根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第7.1.4条公式（7.1.4－3）计算，受弯构件的受拉区纵向普通钢筋的应力为：σsq＝Mq/（0.87h0As）＝168.37×106/（0.87×455×1722.9）＝246.87N/mm2。所以相对粘结特性系数为：vi＝1，钢筋的等效直径为：deq＝（2×282＋252）/（2×28＋25）＝27.07mm。根据《混规》公式（7.1.2－4）计算，纵向受拉钢筋配筋率为：ρte＝As/Ate；有效受拉混凝土截面面积为：Ate＝0.5bh＝0.5×250×500＝62500mm2，ρte＝As/Ate＝1722.4/62500＝0.02756＞0.01。根据《混规》第7.1.2条公式（7.1.2－2）得裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数为：ψ＝1.1－0.65×ftk/（ρteσs）＝1.1－0.65×[2.2/（0.02757×246.87）]＝0.890构件受力特征系数：αcr＝1.9，钢筋的弹性模量为：Es＝2×105N/mm2，最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离为：cs＝28mm。根据公式（7.1.2－1）可得裂缝最大宽度为：
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