以下结论中哪一个是正确的? A.若方阵A的行列式 A =0,则A=0 B.

题库2022-08-02  21

问题 以下结论中哪一个是正确的?A.若方阵A的行列式 A =0,则A=0 B.若 A2=0,则 A=0C.若A为对称阵,则A2也是对称阵D.对任意的同阶方阵A、B有(A+B)(A-B)=A2-B2

选项

答案 C

解析 提示:利用两矩阵乘积的转置运算法则,(AB)T=BT * AT,得出结论C。计算过程为:(A2)T = (AA)T=AT * AT=AA=A2。
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