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  3. 若y1（x）是线性非齐次方程y '+ p（x）= Q（x）的解，y1（x）是对应

若y1（x）是线性非齐次方程y '+ p（x）= Q（x）的解，y1（x）是对应

免费题库2022-08-02  13
问题 若y1（x）是线性非齐次方程y '+ p（x）= Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y'+p（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y '+ p（x）y= Q（x）的解？A. y=cy1（x）+y2（x）B. y=y1（x）+c2y2（x）C. y=c[y1 （x）+y2（x）]D.y=c1y（x）-y2（x）
选项 A. y=cy1（x）+y2（x）
B. y=y1（x）+c2y2（x）
C. y=c[y1 （x）+y2（x）]
D.y=c1y（x）-y2（x）
答案 A
解析 提示：由一阶线性非齐次方程通解的结构确定，即由对应齐次方程的通解加上非齐次的一特解组成。
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