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若y1(x)是线性非齐次方程y '+ p(x)= Q(x)的解,y1(x)是对应
若y1(x)是线性非齐次方程y '+ p(x)= Q(x)的解,y1(x)是对应
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2022-08-02
12
问题
若y1(x)是线性非齐次方程y '+ p(x)= Q(x)的解,y1(x)是对应的齐次方程y'+p(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y '+ p(x)y= Q(x)的解?A. y=cy1(x)+y2(x)B. y=y1(x)+c2y2(x)C. y=c[y1 (x)+y2(x)]D.y=c1y(x)-y2(x)
选项
A. y=cy1(x)+y2(x)
B. y=y1(x)+c2y2(x)
C. y=c[y1 (x)+y2(x)]
D.y=c1y(x)-y2(x)
答案
A
解析
提示:由一阶线性非齐次方程通解的结构确定,即由对应齐次方程的通解加上非齐次的一特解组成。
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