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6名身高各不相同的职工站成人数相同的2排合影,要求排在后排的人的身高必须高于前排
6名身高各不相同的职工站成人数相同的2排合影,要求排在后排的人的身高必须高于前排
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2022-08-02
138
问题
6名身高各不相同的职工站成人数相同的2排合影,要求排在后排的人的身高必须高于前排相同位置的人,同一排中间位置的人的身高必须高于靠边位置的人。问有多少种不同的安排方式?A.8B.12C.16D.36
选项
A.8
B.12
C.16
D.36
答案
C
解析
第一步,本题考查排列组合问题。第二步,根据题意可知每排3人,若6人按照从矮到高分别为1、2、3、4、5、6号,则根据“后排的人的身高必须高于前排相同位置的人,同一排中间位置的人的身高必须高于靠边位置的人”,可知1号一定在第一排的两侧,6号一定在第二排的中间,可分为两种情况:(1)若2号在第一排的两侧,中间位置从剩余的三人中选择,第二排的两侧为剩余的两人,有
=12种情况;(2)若2号在第二排,只能在1号的后方,此时3号只能在第一排,第二排的两侧为剩余的两个人,有
种情况。第三步,共有12+4=16种情况。因此,选择C选项。
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