某公司推出4款杯子，分别为陶瓷杯、玻璃杯、木质杯和不锈钢杯，现将4个杯子放进展柜

最全题库2022-08-02 107

问题某公司推出4款杯子，分别为陶瓷杯、玻璃杯、木质杯和不锈钢杯，现将4个杯子放进展柜排成一排展示，要求玻璃杯不能放在两端，木质杯和不锈钢杯不能相邻，那么可能会出现多少种排列方式？A.8B.12C.16D.20

选项 A.8
B.12
C.16
D.20

答案 A

解析解法一：第一步，本题考查排列组合问题第二步，共有四个位置，由于玻璃杯不能在两端，所以应该在中间的两个位置，即二号位和三号位。如果在二号位，一号位应该由木质杯和不锈钢杯二选一，共有C（2,1）=2种，后面两个杯子在三号位四号位排列，共有A（2,2）=2种，此种情况共有2×2=4种；如果玻璃杯在三号位，四号位应该由木质杯和不锈钢杯二选一，共有C（2,1）=2种，后面两个杯子在一号位和二号位排列，共有A（2,2）=2种，此种情况共有2×2=4种，总计4+4=8种。因此，选择A选项。解法二：第一步，本题考查排列组合问题。第二步，先把陶瓷和玻璃位置放好，有