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某读书会组织会员出省自由行,在预定旅店时发现,如果每间房间住2人,则有10人无房
某读书会组织会员出省自由行,在预定旅店时发现,如果每间房间住2人,则有10人无房
资格题库
2022-08-02
56
问题
某读书会组织会员出省自由行,在预定旅店时发现,如果每间房间住2人,则有10人无房间可住;如果每间房间住3人,则有一间房只有1人住。则该读书会的会员一会有( )人。A.26B.28C.34D.36
选项
A.26
B.28
C.34
D.36
答案
C
解析
解法一:
第一步,本题考查余数问题,用方程法解题。
第二步,设有x间房,列方程得2x+10=3(x-1)+1,解得x=12,则会员总数为2×12+10=34人。
因此,选择C选项。
解法二:
第一步,本题考查余数问题,用数字特性法解题。
第二步,根据“每间房间住3人,则有一间房只有1人住”,可知(总人数-1)能被3整除,将选项代入分析:
代入A选项,26-1=25,不能被3整除,排除A项;
代入B选项,28-1=27,27÷3=9,则共有9+1=10间房,根据“如果每间房间住2人,则有10人无房间可住”,则总人数为2×10+10=30人,与选项总人数不符,排除。
代入C选项,34-1=33,33÷3=11,则共有11+1=12间房,根据“如果每间房间住2人,则有10人无房间可住”,则总人数为2×12+10=34人,符合选项总人数,正确。
因此,选择C选项。
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