元旦晚会要求同学们表演节目,甲或乙至少必须有一人表演节目,同时还需满足: (1

题库2022-08-02  53

问题 元旦晚会要求同学们表演节目,甲或乙至少必须有一人表演节目,同时还需满足:(1)如果乙表演节目,丙就必须表演节目;(2)甲和丙至多能有一人表演节目;(3)若甲表演节目丁就必须表演节目;(4)丁表演节目丙就必须表演节目。如果以上为真,哪两个人必须表演节目?A.甲和丙B.丙和丁C.丁和乙D.乙和丙

选项 A.甲和丙
B.丙和丁
C.丁和乙
D.乙和丙

答案 D

解析 第一步,确定题型。
根据题干关联词“如果……就……”等,确定为翻译推理。
第二步,翻译题干。
①甲或乙
②乙→丙
③?甲或?丙
④甲→丁
⑤丁→丙
第三步,进行推理。
根据③,利用“鲁滨逊”定理可得:甲→?丙;
将④⑤递推可得:甲→丙;
上述两个式子根据“归谬推理”可得:?甲,排除A项;
“?甲”结合①,利用“否定肯定式”可得:乙;
“乙”结合②,利用“肯前必肯后”可得:丙。
综上,乙和丙一定表演节目。
因此,选择D选项。
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