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一个圆形人工湖的半径为150米,小张从距离湖边150米的A处出发向湖边正对面湖岸
一个圆形人工湖的半径为150米,小张从距离湖边150米的A处出发向湖边正对面湖岸
考试题库
2022-08-02
19
问题
一个圆形人工湖的半径为150米,小张从距离湖边150米的A处出发向湖边正对面湖岸位置的B处行进,并在到达后返回A处。如他全程不得进入湖内行走,则他最少得要走: (π≈3.14, ≈1.73)A.不到1000米B.1000~1200米之间C.1200~1400为之间D.超过1400米
选项
A.不到1000米
B.1000~1200米之间
C.1200~1400为之间
D.超过1400米
答案
B
解析
第一步,本题考几何问题,属于平面几何问题,用公式法求解。
第二步,由题意可知,最短距离为AC+BC。AC为OC的切线,AO=300米,OC=150米,则∠OAC=30°,利用勾股定理可得:,BC的长度就是求弧长,BC为三分之一圆,弧长为100π。由此可得:AC+BC=150+100π≈259.5+314=573.5(米),往返需要573.5×2=1147(米),介于1000~1200米之间。
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