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小赵、小李、小孙、小王参加一项知识竞赛,四人得分各不相同,已知小赵分数比小李高,
小赵、小李、小孙、小王参加一项知识竞赛,四人得分各不相同,已知小赵分数比小李高,
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2022-08-02
57
问题
小赵、小李、小孙、小王参加一项知识竞赛,四人得分各不相同,已知小赵分数比小李高,小王分数比小孙低,小王分数不是最低。问四人按分数从高到低排序有多少种不同的可能性?A.1B.2C.6D.3
选项
A.1
B.2
C.6
D.3
答案
D
解析
本题属于排列组合问题。
方法一:
由题意可得:赵>李,孙>王,因为小王分数不是最低,故有两种情况:
①小王排在第二位,则小孙一定是第一位,小赵、小李分别是第三、四位,只有1种可能性;
②小王排在第三位,则小孙可以是第一位、第二位,则小赵、小李分别为第二位(第一位)、第四位,共2种可能性。
故从高到低排序有:①小孙、小王、小赵、小李;②小孙、小赵、小王、小李;③小赵、小孙、小王、小李。
所以,总共有3种可能性。
方法二:
由题意可知:小赵>小李,小王<小孙,因为小王不是最低的,则最低的只能是小李,即小孙>小王>小李(最低)。则小赵可在小孙、小王两人形成的三个空位中任选一个,共3种可能性。
因此,选择D选项。
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