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有一项工程,甲、乙、两合作一天完成了工程的5/6,已知甲、乙、丙单独完成这项工程
有一项工程,甲、乙、两合作一天完成了工程的5/6,已知甲、乙、丙单独完成这项工程
admin
2022-08-02
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问题
有一项工程,甲、乙、两合作一天完成了工程的5/6,已知甲、乙、丙单独完成这项工程所用时间均为整数天数,且甲单独完成这项工程所用天数大于乙,乙所用天数大于丙,问甲、乙合作完成整个工程需要几天?A.3B.4C.5D.6
选项
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
A
解析
本题考查工程问题。
赋值工程总量为6,三人效率分别是甲、乙、丙,则甲+乙+丙=6×
5/6=5,又知完成这项工程所用的时间t甲>t乙>t丙且都为整数,只有当甲、乙、丙的时间是6的约数6天、2天、1天的n倍时,效率和=
6/6n+6/2n+6/n=10/n才能是5的倍数,可知n=2,则甲、乙、丙的工作效率为0.5、1.5、3。则甲乙合作完成该工程需要6/(1.5+0.5)=3(天)。
故本题的正确答案为A项。
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