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用汽船拖载重量相等满载货物的小船若干只,在两港之间来回送货物。已知每次拖4只小船
用汽船拖载重量相等满载货物的小船若干只,在两港之间来回送货物。已知每次拖4只小船
练习题库
2022-08-02
49
问题
用汽船拖载重量相等满载货物的小船若干只,在两港之间来回送货物。已知每次拖4只小船,一日能来回16次;每次拖7只小船,一日能来回10次。每日来回次数是拖小船只数的一次函数。问,如果经过合理安排,一天最大的货运量是多少吨( )(假定每只小船的载重为1吨)A、70B、72C、75D、80
选项
A、70
B、72
C、75
D、80
答案
B
解析
设每日每次拖x只小船,每日来回y次,则对应的一次函数为y=kx+b,把x=4,y=16和x=7,y=10代入得,解得k=-2,b=24,因此函数关系式为y=-2x+24。设每日运货总重量M,则M=x×(2x+24)=-2x2+24x,当x取值为6时,M取最大值为72。故选B。
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