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  3. 小军参加一场围棋比赛，规则有两种：第一种是在两局比赛中，至少赢得一局算赢得比赛胜

小军参加一场围棋比赛，规则有两种：第一种是在两局比赛中，至少赢得一局算赢得比赛胜

最全题库2022-08-02  83
问题 小军参加一场围棋比赛，规则有两种：第一种是在两局比赛中，至少赢得一局算赢得比赛胜利；第二种是在三局比赛中，至少赢两局才算赢得比赛胜利。假设小军每次赢得比赛的概率为p，且0<p<="" div=""></pA、2/5B、2/3C、1/4D、1/2
选项 A、2/5
B、2/3
C、1/4
D、1/2
答案 D
解析 第一种情况下的赢率=1-输率=1-两次都不中的概率=1-（1-p）2=2p-p2，第二种情况下的赢率=1-输率=1-三次都不中的概率-只中一次的概率＝1-(1-p)3-3×p×(1-p)2=3p2-2p3，则有：（2p-p2）/（3p2-2p3）=1.5，解得p=1/2。故选D。
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