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小军参加一场围棋比赛,规则有两种:第一种是在两局比赛中,至少赢得一局算赢得比赛胜
小军参加一场围棋比赛,规则有两种:第一种是在两局比赛中,至少赢得一局算赢得比赛胜
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2022-08-02
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问题
小军参加一场围棋比赛,规则有两种:第一种是在两局比赛中,至少赢得一局算赢得比赛胜利;第二种是在三局比赛中,至少赢两局才算赢得比赛胜利。假设小军每次赢得比赛的概率为p,且0<p<="" div=""></pA、2/5B、2/3C、1/4D、1/2
选项
A、2/5
B、2/3
C、1/4
D、1/2
答案
D
解析
第一种情况下的赢率=1-输率=1-两次都不中的概率=1-(1-p)2=2p-p2,第二种情况下的赢率=1-输率=1-三次都不中的概率-只中一次的概率=1-(1-p)3-3×p×(1-p)2=3p2-2p3,则有:(2p-p2)/(3p2-2p3)=1.5,解得p=1/2。故选D。
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