2. 公务员类
  3. 某社区有100本防疫手册供各小区居民借阅，借阅时需在每本书的借阅单上签名，甲乙丙

某社区有100本防疫手册供各小区居民借阅，借阅时需在每本书的借阅单上签名，甲乙丙

免费题库2022-08-02  35
问题 某社区有100本防疫手册供各小区居民借阅，借阅时需在每本书的借阅单上签名，甲乙丙三个小区的物业负责人统一借阅，经统计，在这100本防疫手册的借阅单上有甲乙丙签名的分别有37，44，59本，其中同时有甲乙签名的有31本，同时有甲丙签名的有23本，同时有乙丙签名的有33本。则这些防疫手册中至少有（　　）本没有被甲乙丙中任何一人借阅过。A.3B.5C.24D.26
选项 A.3
B.5
C.24
D.26
答案 C
解析 第一步，本题考查三集合容斥问题。
第二步，设甲乙丙都借阅过的有x本，都没借过的有y本，根据三集合容斥原理标准公式，
满足条件1的个数+满足条件2的个数+满足条件3的个数-满足两个条件的个数+三者都满足的个数=总个数-三者都不满足的个数，代入数据可得，37+44+59-31-23-33+x=100-y，整理可得x+y=47，x包含于23、31和33中，则x最大值为23，则y取最小值为47-23=24。
因此，选择C选项。
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