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甲乙二人分别制作数量相同的两种包装盒A和B,甲负责A,乙负责B,甲第一天制作17
甲乙二人分别制作数量相同的两种包装盒A和B,甲负责A,乙负责B,甲第一天制作17
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2022-08-02
47
问题
甲乙二人分别制作数量相同的两种包装盒A和B,甲负责A,乙负责B,甲第一天制作17个,往后每天都比前一天多5个,最后一天只制作了13个就完成任务。乙第一天制作32个,往后每天都比前一天同样多5个,结果最后一天只制作了27个后完工。则每种包装盒共多少个?A.237B.216C.258D.200
选项
A.237
B.216
C.258
D.200
答案
A
解析
第一步,本题考查工程问题。
第二步,如果将乙最后一天制作的27个当做第一天的工作量,那么包装盒的总数就相当于从27开始的一组公差为5的等差数列的和。考虑甲,如果将甲的任务量从第三天算起,即从17+2×5=27算起,将第一天和第二天的工作量加到最后一天,即最后一天制作了17+22+13=52(个),由此可知,等差数列的首项为27,末项为52,则乙共制作了(52-27)÷5+1=6天,包装盒共有(27+52)×6÷2=237(个)。
因此,选择A选项。
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