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文具店销售两种笔A、B单价分别为每支5元、6元。小明购买两种笔各若干支,其中B比
文具店销售两种笔A、B单价分别为每支5元、6元。小明购买两种笔各若干支,其中B比
练习题库
2022-08-02
38
问题
文具店销售两种笔A、B单价分别为每支5元、6元。小明购买两种笔各若干支,其中B比A共多花费36元,且两种笔购买数量合计不超过25支、相差不超过5支。问两种笔共购买了多少支?A.17B.21C.24D.28
选项
A.17
B.21
C.24
D.28
答案
A
解析
第一步,本题考查不定方程问题。
第二步,设购B笔x支,购买A笔y支。根据B比A多花费36元,可列不定方程:6x-5y=36。根据奇偶特性,其中6x为偶数、36为偶数,故5y为偶数尾数为0。此时6x的尾数为6,可得x的尾数为1或6。
第三步,因6x-5y=36,所以6x>36,x>6。首先验证,当x=11时,y=6,符合数量相差不超过5支,此时11+6=17,符合合计不超过25支;当x=16时,y=12,不符合数量合计不超过25支。故两种笔共购买了17支。
因此,选择A选项。
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