2. 公务员类
  3. 文具店销售两种笔A、B单价分别为每支5元、6元。小明购买两种笔各若干支，其中B比

文具店销售两种笔A、B单价分别为每支5元、6元。小明购买两种笔各若干支，其中B比

练习题库2022-08-02  56
问题 文具店销售两种笔A、B单价分别为每支5元、6元。小明购买两种笔各若干支，其中B比A共多花费36元，且两种笔购买数量合计不超过25支、相差不超过5支。问两种笔共购买了多少支？A.17B.21C.24D.28
选项 A.17
B.21
C.24
D.28
答案 A
解析 第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设购B笔x支，购买A笔y支。根据B比A多花费36元，可列不定方程：6x-5y＝36。根据奇偶特性，其中6x为偶数、36为偶数，故5y为偶数尾数为0。此时6x的尾数为6，可得x的尾数为1或6。
第三步，因6x-5y=36，所以6x>36，x>6。首先验证，当x=11时，y=6，符合数量相差不超过5支，此时11+6＝17，符合合计不超过25支；当x＝16时，y＝12，不符合数量合计不超过25支。故两种笔共购买了17支。
因此，选择A选项。
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