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某种病毒感染对象主要是儿童,按照卫生委的测算,在6月2日某市统计感染儿童数为30
某种病毒感染对象主要是儿童,按照卫生委的测算,在6月2日某市统计感染儿童数为30
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2022-08-02
50
问题
某种病毒感染对象主要是儿童,按照卫生委的测算,在6月2日某市统计感染儿童数为30人,以后每天新增感染人数都比前一天多60。该市在迅速采取公共卫生事件处理预案后,每天新增感染人数都比前一天少30,到6月21日新增感染人数为0为止,一共感染了3810名儿童。那么是从哪一天感染人数开始减少的?A.6月6日B.6月7日C.6月8日D.6月9日
选项
A.6月6日
B.6月7日
C.6月8日
D.6月9日
答案
D
解析
解法一:第一步,本题考查数列问题,用代入排除法。第二步,代入A选项,则增长了4天,新增感染人数分别为30、90、150、210,6月6日为180,根据an=a1+(n-1)d,则到0的天数为(180-0)÷30+1=7天,共11天,不符合6月21日结束;代入B选项,则增长了5天,新增感染人数分别为30、90、150、210、270,6月7日为240,根据an=a1+(n-1)d,则到0的天数为(240-0)÷30+1=9天,共14天,不符合6月21日结束;代入C选项,则增长了6天,新增感染人数分别为30、90、150、210、270、330,6月8日为300,根据an=a1+(n-1)d,则到0的天数为(300-0)÷30+1=11天,共17天,不符合6月21日结束;代入D选项,则增长了7天,新增感染人数分别为30、90、150、210、270、330、390,6月9日为360,根据an=a1+(n-1)d,则到0的天数为(360-0)÷30+1=13天,共20天,符合6月21日结束。因此,选择D选项。解法二:第一步,本题考查数列问题。第二步,设新增感染人数增长了t天后开始下降,则前t天成公差为60的等差数列,后(20-t)天成公差为-30的等差数列。前t天和值为
,后(20-t)天和值为
。由题意有
,化简为30
+30(t-1)(20-t)=3810,解得t=7。6月2号开始增长了7天,那么到6月9号开始下降。因此,选择D选项。
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