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一个纸箱中有10个大小、重量均相同的小球,共有两种颜色。红色小球的编号分别为0—
一个纸箱中有10个大小、重量均相同的小球,共有两种颜色。红色小球的编号分别为0—
题库
2022-08-02
57
问题
一个纸箱中有10个大小、重量均相同的小球,共有两种颜色。红色小球的编号分别为0—5,黑色小球的编号分别为6—9,随机从中取出两个小球,这两个小球是下列哪种情况的概率最大?A.取出的两个球颜色不同B.取出的两个球颜色相同C.取出的两个球的号码之和为奇数D.取出的两个球的号码之和为偶数
选项
A.取出的两个球颜色不同
B.取出的两个球颜色相同
C.取出的两个球的号码之和为奇数
D.取出的两个球的号码之和为偶数
答案
C
解析
第一步,本题考查概率问题,属于分类分步型。第二步,概率=满足条件的情况数/总情况数,总情况数一样,则“满足条件的情况数”越大,发生的概率越高。根据题意可知,共有6个红球、4个黑球;0—9中有5个奇数、5个偶数。A选项,取出的两个球的颜色不同的情况数为
种;B选项,取出的两个球的颜色相同(都是红球或都是黑球)的情况数为
=15+6=21种;C选项,取出的两个球的号码之和为奇数(一奇一偶和为奇)的情况数有
种;D选项,取出的两个球的号码之和为偶数(两个都是奇数或两个都是偶数)的情况数有
种。比较可知C选项“取出的两个球的号码之和为奇数”的概率最高。因此,选择C选项。
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