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有一个养鱼池,里面放养100条鱼,供选手垂钓。现有5名选手进行比赛,最终发现,钓
有一个养鱼池,里面放养100条鱼,供选手垂钓。现有5名选手进行比赛,最终发现,钓
考试题库
2022-08-02
16
问题
有一个养鱼池,里面放养100条鱼,供选手垂钓。现有5名选手进行比赛,最终发现,钓鱼最多的选手所钓鱼数占所有选手的
;有两名选手所钓鱼数相同;另外两名选手所钓鱼数相差3条。则钓鱼数最少的选手最多钓了多少条鱼?A.13B.14C.15D.16
选项
A.13
B.14
C.15
D.16
答案
C
解析
第一步,本题考查最值问题,属于数列构造。第二步,要让钓鱼数最少的选手钓的鱼数最少,则所有人总钓鱼数尽可能多,且根据“钓鱼最多的选手所钓鱼数占所有选手的
”,则所有人总钓鱼数为99条,则第一名选手钓了99×
=33(条)。第三步,分情况去讨论。情况一:两名所钓鱼数相同的选手所钓鱼数最少,设其为x,则5名选手所钓鱼数分别为:33、x+4、x+1、x、x,求和为4x+38=99,解得x=
,则最多为15条。情况二:两名所钓鱼数相同的选手所钓鱼数不是最少,设另外两名选手所钓鱼数少的选手所钓鱼数为x,则5名选手所钓鱼数分别为:33、x+3、x+1、x+1、x,求和为4x+38=99,解得x=
,则最多为15条。因此,选择C选项。
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