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将一个棱长为5的正方体切割成多个小正方体,其中小正方体的棱长均为整数,那么所切割
将一个棱长为5的正方体切割成多个小正方体,其中小正方体的棱长均为整数,那么所切割
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2022-08-02
59
问题
将一个棱长为5的正方体切割成多个小正方体,其中小正方体的棱长均为整数,那么所切割的小正方体中棱长为1的小正方体至少有多少个?A.21B.34C.42D.50
选项
A.21
B.34
C.42
D.50
答案
C
解析
第一步,本题考查几何问题,属于几何构造类。
第二步,切割的小正方体棱长可能是1、2、3、4,要使棱长为1的小正方体尽可能少,其余棱长的正方体所占体积应尽可能大,极端情况为切割1个棱长为3的正方体和7个棱长为2的正方体,此时,所剩棱长为1的正方体最少,有53-33-7×23=42(个)。
因此,选择C选项。
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