2. 公务员类
  3. 将一个棱长为5的正方体切割成多个小正方体，其中小正方体的棱长均为整数，那么所切割

将一个棱长为5的正方体切割成多个小正方体，其中小正方体的棱长均为整数，那么所切割

免费题库2022-08-02  28
问题 将一个棱长为5的正方体切割成多个小正方体，其中小正方体的棱长均为整数，那么所切割的小正方体中棱长为1的小正方体至少有多少个？A.21B.34C.42D.50
选项 A.21
B.34
C.42
D.50
答案 C
解析 第一步，本题考查几何问题，属于几何构造类。
第二步，切割的小正方体棱长可能是1、2、3、4，要使棱长为1的小正方体尽可能少，其余棱长的正方体所占体积应尽可能大，极端情况为切割1个棱长为3的正方体和7个棱长为2的正方体，此时，所剩棱长为1的正方体最少，有53－33－7×23＝42（个）。
因此，选择C选项。
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