高三二班第一小组共有6名学生，一次考试的平均分为90分，这6名学生的成绩均为整数

最全题库2022-08-02 45

问题高三二班第一小组共有6名学生，一次考试的平均分为90分，这6名学生的成绩均为整数且互不相同，已知成绩最低的考了80分，则成绩最高的同学最少考了多少分?A.93B.94C.95D.96

选项 A.93
B.94
C.95
D.96

答案 B

解析第一步，本题考查最值问题中的数列构造。第二步，6名学生的总分为90×6＝540（分），想让得分最高的同学成绩越少，则让其他同学成绩越高。设第一名同学考了x分，则其余同学分数如下表：

则x＋x－1＋x－2＋x－3＋x－4＋80＝540，解得x＝94。因此，选择B选项。

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