A公司向某工厂订购一批零件,若用3台大型设备生产需20天,若用8台中型设备生产需

免费题库2022-08-02  49

问题 A公司向某工厂订购一批零件,若用3台大型设备生产需20天,若用8台中型设备生产需15天,若用15台小型设备生产需16天。现A公司追加一新订单,零件数量增加3倍,且完成时间不超过半个月。若该工厂先用5台大型设备、7台中型设备和20台小型设备共同生产10天,为了按期完成决定在现有基础上增加一次设备,那么之后每天至少需要多少台设备?A.40B.39C.8D.7

选项 A.40
B.39
C.8
D.7

答案 A

解析 第一步,本题考查工程问题。
第二步,赋值订单总量为240(20、15、16的公倍数),设每台大、中、小型设备的效率为A、B、C,根据题意可得3A=240÷20=12,8B=240÷15=16,15C=240÷16=15,则A=4、B=2、C=1。
第三步,“增加3倍”即“变为原来的4倍”,则新订单总量为240×4=960。5台大型设备、7台中型设备和20台小型设备10天可完成(5×4+7×2+20×1)×10=540,还剩960-540=420的任务量。想要设备的数量最少,则增加大型设备,设增加n台大型设备,可列式(5×4+7×2+20×1+n×4)×5=420,解得n=7.5,即至少还需要增加8台设备,此时每天有5+7+20+8=40台。
因此,选择A选项。
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