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工匠李师傅心灵手巧，他儿子小李要过生日了，他想给儿子制作一个生日礼物，用一块长方

admin2022-08-02  64
问题 工匠李师傅心灵手巧，他儿子小李要过生日了，他想给儿子制作一个生日礼物，用一块长方体木块给儿子小李做4个同样大小的木球，但剩余的边角料无法使用，请问木材至少浪费多少？A.47%B.48%C.52%D.53%
选项 A.47%
B.48%
C.52%
D.53%
答案 B
解析 第一步，本题考查几何问题。第二步，优先考虑制作一个球，正方体切掉一个内接球是剩余最少的（即球的直径与正方体的棱长相等），则老李应选择一块宽与高相等、长是宽的4倍的长方体木块，可以将此长方体木块看作四个相同的正方体木块结合在一起，此时切掉四个球是浪费最少的。第三步，设该长方体木块的长、宽、高分别为8a、2a、2a，那么该长方体木块的体积为32a，四个球的体积为，切掉的四个球体积占比最多为÷32a＝≈52.4%，那么至少浪费1－52.4%＝47.6%，问至少向上取，至少为48%。因此，选择B选项。
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