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桌面上有甲乙两个除了高度外完全相同的圆柱形玻璃杯,其高度分别为14厘米、18厘米
桌面上有甲乙两个除了高度外完全相同的圆柱形玻璃杯,其高度分别为14厘米、18厘米
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2022-08-02
370
问题
桌面上有甲乙两个除了高度外完全相同的圆柱形玻璃杯,其高度分别为14厘米、18厘米。向乙杯中放入一块铁块并加满水,取出铁块后水位下降了4厘米。若此时甲杯中水深8厘米,加入一块同品种但重了一倍的铁块,那么甲杯中的水位会变为多少厘米?A.6B.8C.14D.16
选项
A.6
B.8
C.14
D.16
答案
C
解析
第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
第二步,除了高度外完全相同,则底面积也相同。设圆柱的底面积为S,乙杯中铁块的体积和水位下降4厘米的体积是相同的,所以该铁块体积为4S。向甲杯中加入同品种但重了一倍的铁块,即重量变为原来的2倍,则体积也变为原来的2倍,所以体积变为4S×2=8S。
第三步,甲杯中的水位应该上升了8S÷S=8(厘米),水位应该变为8+8=16(厘米),但甲杯的高度是14厘米,所以水位最高为14厘米,其余水溢出。
因此,选择C选项。
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