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已知两个圆的周长比为4︰3,大圆的面积比小圆大28平方厘米,请问两个圆的面积之和
已知两个圆的周长比为4︰3,大圆的面积比小圆大28平方厘米,请问两个圆的面积之和
题库
2022-08-02
49
问题
已知两个圆的周长比为4︰3,大圆的面积比小圆大28平方厘米,请问两个圆的面积之和为多少平方厘米?A.80B.100C.120D.140
选项
A.80
B.100
C.120
D.140
答案
B
解析
第一步,本题考查几何问题。
第二步,根据两圆的周长比为4︰3,故半径之比为4︰3。设大圆的半径为4r厘米,小圆的半径为3r厘米,则两圆面积差为π(4r)2-π(3r)2=28,化简得πr2=4,两圆的面积之和为16πr2+9πr2=25πr2=100(平方厘米)。
因此,选择B选项。
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