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某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。在选拔出的人才中,党员人数比
某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。在选拔出的人才中,党员人数比
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2022-08-02
100
问题
某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。在选拔出的人才中,党员人数比非党员多3倍。接受培训的党员中的10%在培训结束后被随机派往甲单位等12个基层单位进一步锻炼。已知每个基层单位至少分配1人,问甲单位分配人数多于1的概率在以下哪个范围内?A.不到14%B.14%~17%之间C.17%~20%之间D.超过20%
选项
A.不到14%
B.14%~17%之间
C.17%~20%之间
D.超过20%
答案
B
解析
第一步,本题考查概率问题,与约数倍数问题杂糅。第二步,170多人,即总人数在170—179之间,可以被平分为7组,这范围内7的倍数只有175,那么这批人才共175人。党员比非党员多3倍,那么非党员如果为x党员人数为4x(注意不是3x),5x=175,解得x=35,党员人数为35×4=140,进一步锻炼的人数为140×10%=14。第三步,由于是14个人分到12个地方,人不一样需要考虑分配顺序,讨论如下:每个地方至少分一个,分法有两种:①一个单位3人,其余单位1人,情况数为
(分步有顺序,要去除重复);②两个单位2人,其余单位1人,情况数为
(分步有顺序,要去除重复)。甲单位人数多于1也有两种情况:①甲单位3人,情况数为
种;②甲单位2人,情况数为
。则满足题意的概率为
,直除首两位商16,在14%~17%之间。或者如果认为只考虑分配名额而不考虑具体的人员,可以采用隔板法(注意此方法不够严谨):总数为在14个名额形成的13个空里插入11个板分成12组,每组至少一个,分配方式有
=78(种)。甲的人数大于1,有两种情况,一是甲有3人,情况数只有1种;二是甲有2人,只需要在另外11个单位中选一个多1人,有
=11(种)。因此概率为
,直除首两位商15。因此,选择B选项。
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