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一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形(
一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形(
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2022-08-02
68
问题
一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形(大小不一定相同),已知这些小长方形的周长和是33,那么原来正方形的面积是:( )A.121/9B.121/16C.9/4D.3/2
选项
A.121/9
B.121/16
C.9/4
D.3/2
答案
C
解析
正方形内分割线上的每个小线段都同时属于两个长方形,正方形边上的每个小线段只属于一个长方形。设正方形边长为a,则可列方程[(4+5)×2+4]×a=33,解得a=3/2,正方形的面积为9/4。
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