一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形(

免费题库2022-08-02 45

问题一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形(大小不一定相同)，已知这些小长方形的周长和是33，那么原来正方形的面积是：( )A.121/9B.121/16C.9/4D.3/2

选项 A.121/9
B.121/16
C.9/4
D.3/2

答案 C

解析正方形内分割线上的每个小线段都同时属于两个长方形，正方形边上的每个小线段只属于一个长方形。设正方形边长为a，则可列方程[(4+5)×2+4]×a=33，解得a=3/2，正方形的面积为9/4。

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