丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点,其与甲地之间的距离是与乙地之间距离的

题库2022-08-02  28

问题 丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点,其与甲地之间的距离是与乙地之间距离的一半,A、B两车分别丛甲地和乙地同时出发匀速相向而行,第一次迎面相遇的位置距离丙地500米,两车到达对方出发地后立刻原路返回,第二次两车相遇也为迎面相遇,问第二次相遇的位置一定:A.距离甲地1500米B.距离乙地1500米C.距离丙地1500米D.距离乙、丙中点1500米

选项 A.距离甲地1500米
B.距离乙地1500米
C.距离丙地1500米
D.距离乙、丙中点1500米

答案 B

解析 第一步,本题考查行程问题。
第二步,设甲丙的距离为x米,那么乙丙的距离为2x米,第二次仍为迎面相遇,故两车速度比不能超过2∶1,那么第一次相遇A车走了(x+500)米,B车走了(2x-500)米,根据两端出发多次相遇问题公式,第二次相遇走的路程是第一次的3倍,故第二次相遇时A车共走了3×(x+500)=3x+1500(米),3x是甲乙的全程,故A车走了从甲到乙的全程后又走了1500米,即距离乙地1500米。
因此,选择B选项。
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